\documentclass{ctexart}

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\usepackage{amsmath}

\title{二叉搜索树}


\author{马悠然 \\ 信息与计算科学 3210105823}

\begin{document}

\maketitle
这是一个关于使用二叉搜索树排序算法对数组进行排序，并测量排序用时的实验

\section{结果}

当$\_mode == 1$ 时，数组元素个数$n=50000,100000,200000$时，排序用时duration(单位：毫秒)实验结果如下:
\begin{equation}
31 101 186 \par
30 91 174 \par
31 94 181 \par
33 77 173 \par
32 82 178 \par
\end{equation}
$\_mode == 0$ 时，数组元素个数$n=500,1000,2000$(太大程序会出错)时，排序用时duration(单位：毫秒)实验结果如下
\begin{equation}
2 7 35 \par
2 7 35 \par
2 8 34 \par
2 9 36 \par
2 8 32 \par
\end{equation}
\section{结论}
不乱序时的最坏情况时时间复杂度为$O(n^2)$，乱序时平均情况时间复杂度为$O(nlog_2 n)$。
(貌似结论不对)
\end{document}
